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2015年8月 5日 (水)

2015年8月 5日 (水)

計算力と注意力が求められる今年の問題(桜蔭中学 2013年)

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ある製品を、Aさんは1日に25個、Bさんは1日に30個作ります。また、Aさんは5日続けて働いて1日休み、Bさんは4日続けて働いて1日休みます。この2人が4月1日(火曜日)に働き始めたとすると、この製品が合計10000個できるのは、何月何日の何曜日ですか?

1_2

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Aは6日間で、25×5=125個作ります。

Bは5日間で、30×4=120個作ります。

6と5の最小公倍数は30なので、

30日では、125×5+120×6=1345個、製品ができます。

10000÷1345=7・・・585 で、

7×30=210日ではまだ585個足りません。

12日間では、

Aは125×2=250個

Bは120×2+30×2=300個

合計550個作るので、

10000個になるのは210日+12日の次の日、

つまり、223日ということになります。

4月1日から223日は、10月31日で214日間ですから、

11月9日です。

11月9日は4月1日から数えて、

222日目(223日目ではなく)なので、

222÷7=31・・・5

火曜日から5日目の日曜日ということになります。

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