アニメーション算数教材

不思議な休憩室

ユーチューブ算数

« 2015年7月30日 (木) | トップページ | 2015年8月 2日 (日) »

2015年7月31日 (金)

2015年7月31日 (金)

台形をニ等分する直線(女子学院中学 2013年)

----------------------------------------------------

Pic_3338q

 

図のような台形ABCD があります。

(1)頂点A を通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。直線が辺BC と交わる点をE とするとき、BE の長さ何cmですか。

(2)頂点B を通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。直線が辺CD と交わる点をF とするとき、CF の長さは何cmですか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)三角形ABE の面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2

   台形AECD の面積 = (上底+下底) × 高さ ÷ 2

と表すことができますが、ここで、高さは共通しているので、

三角形ABE の底辺の長さ = 台形AECD の 上底+下底の長さ

となればよいのです。

 

AD=8cm、BC=14cm あわせて22cm なので、

底辺の長さはその半分で、

BE の長さ=22÷2=11cm となります。

 

(2)頂点Bを通り、

台形ABCD の面積を2等分する線を考えます。

三角形ABD と三角形BCD の面積比は、高さが等しいので

底辺の比となり、8 : 14 です(下の図1)

 Pic_3339a

BF は台形を2等分するので、台形の面積を 8+14=22

とすると、三角形BCF の面積=22÷2=11です。

下の図2のように、

 Pic_3340a

三角形BFD : 三角形BCF = ③ : ⑪ になれば

BF は台形ABCD の面積を2等分するので、点F の位置は、

辺CD を 3 : 11 に分ければよく、

  CF = 7×11/14=5.5cm

になります。

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解き絵さんの受験算数日記!

1分で解ける算数

入試算数、過去問ツアー

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験体験記へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 2015年7月30日 (木) | トップページ | 2015年8月 2日 (日) »

2019年6月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30            

中学受験 携帯サイト

  • 中学受験 携帯サイト

    Keitaitop

    Qr_code

    携帯電話でこのQRコードを読み取ってアクセスしてください。