三角柱の展開図から（青雲中学 2010年）

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下の図１のような三角柱があります。

　　　　

（１）この三角柱の体積を求めなさい。

（２）下の図２は、三角柱の展開図です。図１における面ＢＥＤＡ と

　　 垂直な辺は、図２の辺ア、イ、ウ、エ のうち、どれですか。

　　　　

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　（１）この三角柱は、底面積が４×４÷２＝８ｃ㎡、高さ３ｃｍなので

体積は、８×３＝２４ｃm3です。

　

　（２）まず、展開図の頂点Ｂ，Ｅ の位置から、頂点Ｃ，Ｆ の位置が

下の図３のようにわかります。

　　　　

図１と比べると、辺ＣＦ（イ）、辺ＥＦ（エ）は面ＢＥＤＡ とは垂直では

ないことがわかります。

　

次に、頂点Ａ，Ｄ の位置が下の図４のようにわかります。

　　　　

図１と比べると、辺ＤＥ（ア）は面ＢＥＤＡに含まれるので平行で、

辺ＡＣ（ウ）が面ＢＥＤＡ と垂直ということがわかります。

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