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2015年7月 2日 (木)

2015年7月 2日 (木)

三角柱の展開図から(青雲中学 2010年)

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下の図1のような三角柱があります。

    

(1)この三角柱の体積を求めなさい。

(2)下の図2は、三角柱の展開図です。図1における面BEDA と

   垂直な辺は、図2の辺ア、イ、ウ、エ のうち、どれですか。

    

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 (1)この三角柱は、底面積が4×4÷2=8c㎡、高さ3cmなので

体積は、8×3=24cm3です。

 

 (2)まず、展開図の頂点B,E の位置から、頂点C,F の位置が

下の図3のようにわかります。

    

図1と比べると、辺CF(イ)、辺EF(エ)は面BEDA とは垂直では

ないことがわかります。

 

次に、頂点A,D の位置が下の図4のようにわかります。

    

図1と比べると、辺DE(ア)は面BEDAに含まれるので平行で、

辺AC(ウ)が面BEDA と垂直ということがわかります。

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