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2015年6月20日 (土)

17で割った商と余り(慶応普通部 2007年)

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3けたの整数を17で割ったとき、商と余りが同じ数になりました。

(1)このような3けたの整数で最も小さいものを求めなさい。

(2)このような3けたの整数は何個ありますか。

Pce022s

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(1)余りは16以下です。

3桁の整数で一番小さい数は100なので、

100÷17=5 余り 15 より、

商が6になるのは、17×6=102

したがって、最も小さい数は 102+6=108 

(2)商が6~16まで すべての場合で商と余りが同じ数になる数があり、

11個あります。

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