１７で割った商と余り（慶応普通部 ２００７年）

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３けたの整数を17で割ったとき、商と余りが同じ数になりました｡

（１）このような３けたの整数で最も小さいものを求めなさい。

（２）このような３けたの整数は何個ありますか。

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（１）余りは１６以下です。

３桁の整数で一番小さい数は１００なので、

１００÷１７＝５　余り　１５　より、

商が６になるのは、１７×６＝１０２

したがって、最も小さい数は　１０２＋６＝１０８　

（２）商が６～１６まで　すべての場合で商と余りが同じ数になる数があり、

１１個あります。

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