緑部分の面積は？（清風南海中学 2009年）

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下の図は１辺４ｃｍの正方形で、点Ｍ，Ｎはそれぞれ辺のまん中の点です。

正方形に半径ＭＮの扇形を描いたとき、

図の緑の部分の面積を求めなさい。

　　　　　 

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　下の図のように、正方形の辺のまん中の点Ｐ，Ｑも定めると、

　　　　　

四角形ＭＮＱＰは正方形で、その面積は、４×４÷２＝８ｃ㎡ 

なので、ＭＮ×ＮＱ＝８ｃ㎡ とわかります。 

　

よって、求める部分の面積は、

　４×４－（２×２÷２×２＋８×３．１４×９０/３６０）

＝１６－（４＋６．２８）

＝５．７２ｃ㎡　となります。

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