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2015年6月 2日 (火)

緑部分の面積は?(清風南海中学 2009年)

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下の図は1辺4cmの正方形で、点M,Nはそれぞれ辺のまん中の点です。

正方形に半径MNの扇形を描いたとき、

図の緑の部分の面積を求めなさい。

      

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 下の図のように、正方形の辺のまん中の点P,Qも定めると、

     

四角形MNQPは正方形で、その面積は、4×4÷2=8c㎡ 

なので、MN×NQ=8c㎡ とわかります。 

 

よって、求める部分の面積は、

 4×4-(2×2÷2×2+8×3.14×90/360)

=16-(4+6.28)

=5.72c㎡ となります。

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