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2015年6月27日 (土)

1:2の直角三角形 (城北中学 2009年)

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長方形ABCD の辺BC 上に点P をとり、

AP を折り目として折ったところ、

頂点B が辺CD のまん中の点E と重なりました。

このとき、角CPE の大きさを求めなさい。

      

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 点E がCD のまん中の点なので、下の図のように、三角形ADE

において、DE : AE = 1 : 2 ということがわかり、このような

直角三角形は、正三角形の半分の三角定規の三角形です。

      

よって、角AED =60度 とわかり、角PEC=30度より、

角CPE =60度 と求められます。

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