１：２の直角三角形 （城北中学 2009年）

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長方形ＡＢＣＤ の辺ＢＣ 上に点Ｐ をとり、

ＡＰ を折り目として折ったところ、

頂点Ｂ が辺ＣＤ のまん中の点Ｅ と重なりました。

このとき、角ＣＰＥ の大きさを求めなさい。

　　　　　　

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　点Ｅ がＣＤ のまん中の点なので、下の図のように、三角形ＡＤＥ

において、ＤＥ ： ＡＥ ＝ １ ： ２ ということがわかり、このような

直角三角形は、正三角形の半分の三角定規の三角形です。

　　　　　　

よって、角ＡＥＤ ＝６０度 とわかり、角ＰＥＣ＝３０度より、

角ＣＰＥ ＝６０度 と求められます。

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