最後の整数Ａ，Ｂは？ （大妻中学 2007年）

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奇数の和：３９＋４１＋４３＋・・・＋Ａ

偶数の和：４４＋４６＋４８＋・・・＋Ｂ

があります。

奇数の和の整数の個数は、偶数の和の整数の個数より１つ多く、

奇数の和と偶数の和が等しいとき、

それぞれの最後の整数Ａ，Ｂを求めなさい。

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　奇数の和と偶数の和が等しいわけなので、それぞれ引き算すると

ゼロになることになります。

　奇数の和の整数の個数が、偶数の和の整数の個数より１つ多い

ので、奇数の和の最初の３９だけ外して、下の図のように引き算を

すると、

３９－３－３－３－３・・・－３ となり、これが０になるわけなので、

３９から３を１３回引けばよいことがわかります（１３×３＝３９）。

　

ということは、偶数の和の整数の個数は１３個で、

奇数の和の整数の個数は１４個 となります。

　

よって、Ａ＝３９＋１３×２＝６５

Ｂ＝Ａ＋３＝６８ と求められます。　

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