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2015年5月30日

2015年5月30日 (土)

平均は?(奈良学園中学 2008年)

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6個の石があります。6個の石の重さの平均は(ア)g  でしたが、

28gの石を1つ取り除いたところ、残りの石の重さの平均は、

1.2g  減りました。

 (ア)に適切な数を入れなさい。

Mpsb1101cs

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 もしも、6個の石がすべて同じ重さだったなら、下の図1のように

1つの石を取り除いても、平均の重さは変わりません。

ところが、取り除く石が平均よりも重かったので、

下の図2のように、平均の重さが1.2g減ったことになります。


取り除いた石の、平均より多い重さは、

 1.2×5=6g  ということです。

取り除いた石は、28gだったので、6個の石の平均は、

 28-6=22g  とわかります。

 

 

 <別解>

6個の石の合計の重さは、

 (ア)×6 (g)  です。

28gの石を取り除くと、平均が1.2g減ったので、

 (ア)×6-28={(ア)-1.2}×5  となります。

この式を解くと、(ア)=22g と求められます。

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