アニメーション算数教材

不思議な休憩室

ユーチューブ算数

« 2015年5月19日 (火) | トップページ | 2015年5月22日 (金) »

2015年5月21日 (木)

2015年5月21日 (木)

直角二等辺三角形の面積は?(武蔵中学 2009年 改題)

----------------------------------------------------

直角二等辺三角形ABCの各頂点が、

図のように平行な線①、②、③の上にあります。

このとき①と②の間は5cm、②と③の間は3cmでした。

線②とACの交点をDとしたとき、三角形ABCの面積を求めなさい。

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------


 頂点A,Cから線②へ垂線を下ろし、交点をそれぞれ点E,Fと

すると、AE=5cm、CF=3cmです。

 

 次に三角形ABEと三角形BCFについて、

角ABE+角BAE=90度

角ABE+角EBC=90度 より、角BAE=角EBC

 

角BCF+角EBC=90度 より、角ABE=角BCF

 

また、三角形ABCは直角二等辺三角形なので、AB=BCより、

三角形ABEと三角形BCFは合同であることがわかります。


よって、BE=CF=3cm、AE=BF=5cmより、EF=5-3=2cm

 

次に、三角形AEDと三角形CFDは3つの角が等しいので相似で、

その相似比は5:3です。

よって、EDの長さ=EFの長さ÷8×5=5/4cm です。

 

三角形ABCの面積は、BDを底辺とする高さ(5+3)cmの三角形

と見れます。BD=BE+ED=3+5/4=17/4cm ですから、

三角形ABCの面積=17/4×(5+3)÷2=17c㎡ となります。

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

« 2015年5月19日 (火) | トップページ | 2015年5月22日 (金) »

2019年6月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30            

中学受験 携帯サイト

  • 中学受験 携帯サイト

    Keitaitop

    Qr_code

    携帯電話でこのQRコードを読み取ってアクセスしてください。