折った図形の角度は？（女子学院中学 2010年）

----------------------------------------------------

図のように、円の１/４の図形の円周上に点Ｃがあり、

ＢＣを折り目として折りました。

折り曲げた円周部分とＡＢの交点を点Ｄとすると

ＢＤの長さとＢＯの長さが等しくなりました。



このとき、角ＡＯＤの角度（あ）と角ＣＢＤの角度（い）の大きさを求めなさい。 

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

　（あ）図１のように三角形ＢＯＤは、ＢＯ＝ＢＤの二等辺三角形で、

角ＡＯＢの大きさは４５度なので、

　　　　　　　 

角ＢＯＤの大きさは、（１８０－４５）÷２＝６７．５度 と求められ、

角（あ）＝角ＡＯＢ－角ＢＯＤ＝９０－６７．５＝２２．５度  です。

　

　（い）点Ｄの元の位置を点Ｅ とすると、下の図２のように

　　　　　　 

ＢＤ＝ＢＥ＝ＢＯ、ＯＡ＝ＯＥ なので、三角形ＢＯＥ  は正三角形

となります。

　

よって、角ＥＢＤの大きさ＝角ＥＢＯ－角ＡＢＯ＝６０－４５＝１５度

と求められるので、角（い）＝１５÷２＝７．５度  となります。

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村