立方体は何個？表面積は？ （渋谷教育学園幕張中学 2008年）

----------------------------------------------------

下の図１は、１辺２ｃｍの立方体を何個か積み上げた立体を

正面、真上、左横から見た図です。このとき次の問に答えなさい。



　（１）積み上げられた立方体は何個ありますか。

　（２）この立体の表面積を答えなさい。

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

　（１）真上から見た図に、その位置に何個の立方体が

積みあげられているのか、描き込んでいきましょう。

（真上から見た図には、すべての立方体が見えるから）

　

　まず、正面から見た図からわかることは、下の図２のように

黄色い部分と緑の部分がそれぞれ立方体１個、２個から成っている

ということです。

３個積まれているのがどこか、正面からの図では判断できませんね。

　

　次に、左横から見た図からわかることは、下の図３のように、水色

の部分、青の部分、オレンジの部分が、それぞれ１個、２個、３個の

立方体から成っていることです。（左横から見ると、図２の黄色い

部分の立方体が手前にあります）

図２、図３から、この立体は、図４のように立方体が積まれている

ことがわかりました。

　　　　　　　

よって、積まれた立方体の数は、１×４＋２×２＋３＝１１個です。

　

　（２）この立体には、くぼんだ部分がないので、正面、真上、左横の

３方向から見える面積を単純に２倍にすれば表面積を求められます。

　

正面から見える立方体の数・・・６個

真上から見える立方体の数・・・７個

左横から見える立方体の数・・・７個

　

立方体の１面の面積＝２×２＝４ｃ㎡　なので、

この立体の表面積＝４×｛（６＋７＋７）×２｝＝１６０ｃ㎡　

となります。

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村