アニメーション算数教材

不思議な休憩室

ユーチューブ算数

« 面積を求めるには?(学習院中等科 2004年) | トップページ | この図形の角度は?(関西学院中学 2009年、1990年) »

2015年4月20日 (月)

連続した整数の掛け算 (豊島岡女子学園中学 2011年)

----------------------------------------------------

1から50までの整数をすべてかけあわせた数をA とします。

 

A を、3,5,7,9,3,5,7,9,3,・・・ の順番にくり返し

 

割っていきます。

 

  A÷3

 

  (A÷3)÷5

 

  (A÷3÷5)÷7

 

  (A÷3÷5÷7)÷9

 

  (A÷3÷5÷7÷9)÷3

 

   ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

 

このとき、はじめて割り切れなくなるのは、3,5,7,9 のうち

 

どれで割ったときですか。

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

 9で割ると、50÷9=5あまり5 なので、5回しか割り切れない、

と考えてしまうかもしれませんが、3×6=18 のように、

 3の倍数×3の倍数 を計算したものは、9で割りきれます。

 

 5では、50÷5=10回 と、25,50がそれぞれ2回5で割り

切れる(5×5=25)ことから、10+2=12回割り切れます。

 

 7では、50÷7=7回 と、49が2回7で割り切れることから

7+1=8回割り切れ、9回目から割り切れません。

 

 9は最初に計算したように、5回は割り切れます。あと3回、9で

割りきることができるか考えましょう。

 

 50までに、3の倍数は16個、9の倍数は5個 あります。

さらに注意したいのは、27=3×9 です。

3の倍数16個の中には、9の倍数5個も含まれ、その中に27が

あるので、3だけで割れる個数は、16-5+1=12個、

9で直接割れる個数は5個ですね。

 

9で5回まで割ったとき、3の倍数は残り7個、9の倍数は残り0個

となっていて、3,5,7,9が6回目の操作に入ると、

残った6個の3の倍数のうち、÷3 で1個、÷9 で2個 使い、

3の倍数は残り4個 となります。

 

7回目の操作で、同様に、÷3 で1個、÷9 で2個 使い、

3の倍数は残り1個 となります。 

 

すなわち、8回目の操作では、3では割れますが、9では

割ることができません。

 

以上より、はじめて割り切れなくなるのは、9 で割ったときです。

 

【27】= 3×9 を見落とさずに解けるかどうかがポイントです。

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

« 面積を求めるには?(学習院中等科 2004年) | トップページ | この図形の角度は?(関西学院中学 2009年、1990年) »

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 連続した整数の掛け算 (豊島岡女子学園中学 2011年):

« 面積を求めるには?(学習院中等科 2004年) | トップページ | この図形の角度は?(関西学院中学 2009年、1990年) »

2021年10月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            

中学受験 携帯サイト

  • 中学受験 携帯サイト

    Keitaitop

    Qr_code

    携帯電話でこのQRコードを読み取ってアクセスしてください。