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2015年4月12日 (日)

C君はA君の何mうしろ?(芝中学 2010年)

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A君、B君、C君の3人が同時にスタートし、100m競走をしました。

A君がゴールしたとき、B君はA君の10mうしろを走っていました。

B君がゴールしたとき、C君はB君の7mうしろを走っていました。

A君がゴールしたとき、C君はA君の何mうしろを走っていましたか。

Ilm07_ca08004s

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 A君がゴールしたときと、B君がゴールしたときの様子を

図にすると、下の図1のようになります。

     

B君がゴールしたときに、C君が7mうしろにいたといっても、

A君がゴールしたとき、B君の7mうしろにC君がいるわけでは

ありません。

 (それだと、スタートしたときから7m差があることになります)

 

だんだんとB君とC君の差は広がることになります。

 

A君がゴールしたとき、B君はスタートから90mの地点にいて、

B君がゴールしたとき、B君の7mうしろにC君がいるので、

A君がゴールしたとき、B君とC君の差を□mとすると、

下の図2のように、

 

□mから7mへ、B君とC君の差は、100/90=10/9倍 に

なることがわかります。

 すなわち、□×10/9=7 なので、□=6.3m とわかります。

 

よって、A君がゴールしたとき、A君とC君の差は、

 10+6.3=16.3m ということになります。

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