２０１０番目の数は？（南山中学女子 2010年）

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３の倍数と５の倍数を下のように小さい順にならべていきます。

３，５，６，９，１０，１２，１５，１８，・・・

このとき、次の問に答えなさい。

（１）「４２」は何番目の数ですか。

（２）２０１０番目の数を答えなさい。

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　（１）３と５の最小公倍数は１５なので、この数のならびは、

　　３，  ５，  ６，  ９，１０，１２，１５，・・・７個

　１８，２０，２１，２４，２５，２７，３０，・・・７個

　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ４２，４５，・・・７個

のように、１５の倍数ごとに７個ずつ区切ることができます。

　

４２は４５の１つ前なので、７×３－１＝２０番目の数です。

　

　（２）２０１０÷７＝２８７あまり１ なので、

２０１０番目の数は、１５×２８７＋３＝４３０８ とわかります。

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