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2015年4月15日 (水)

角ADFの大きさは?(栄東中学 2009年)

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下の図において、三角形ABCが正三角形のとき、

角ADFの大きさを求めなさい。

    

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 三角形BCEにおいて、角CBE=180-(20+30+50)=80°

なので、角ABD=180-(80+60)=40°です。

 

 三角形DECにおいて、角CDE=180-(60+80)=40°

とわかるので、三角形BCDは二等辺三角形とわかり、

BC=BD です。

    

上の図のように、三角形ABDも二等辺三角形になるので、

角ADB=(180-40)÷2=70° で、

角ADF=70-40=30° と求められます。

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