並び方は？（頴明館中学 2009年）

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１から９までの数字が書かれた９枚のカードを図１のようにならべました。これを、ある規則に従って、図２、図３、図４、・・・のようにならべ変えていきます。



（１）図５ではカードがどのようにならんでいますか？

（２）図２以降で初めて図１と同じならび方になるのは、

　　 図Ａ です。Ａにあてはまる数はいくつですか？

（３）図２００９ではカードがどのようにならんでいますか？

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　（１）図１から図２への数の移動を参考にして、

図４から図５の移動を表すと、下の図のようになります。

　（２）７種類のならび方があることがわかります。

よって、初めて図１と同じならび方になるのは、図8 でA=8です。

　

　（３）７種類周期で同じ図になるので、図２００９は、

２００９÷７＝２８７あまり０ より、図７と同じとなり、

図７は、下の図のようになります。

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