長方形の辺の長さは？ （筑波大学附属中学 2006年）

----------------------------------------------------

下図のような１辺１２ｃｍの正方形の紙があります。この紙に図のように２本の線を引き、この線にそって紙を切ると、３つの部分に分かれます。３つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。そのときの長方形の短い方の辺の長さを求めなさい。

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

　正方形の線にそって紙を切ると、図１のように黄色、青、緑の

３つの部分に分けられます。青と緑の直角三角形に注目すると

直角以外の２つの角度を「×」と「○」として図１のように描きこむ

ことができます。

　　

青の直角三角形と緑の直角三角形は、それぞれの斜辺が

１２ｃｍと１３ｃｍなので、相似です。

　

黄色い部分を動かさず、青と緑の直角三角形を黄色の周りに

配置すると、下の図２のようにすれば長方形になります。

長方形の１つの辺の長さは、緑の直角三角形の斜辺の長さと等しく

１３ｃｍだとわかります。もう１つの辺の長さを求めるには、

元の正方形の面積と、新しい長方形の面積が等しいことを利用して

１２×１２＝１３×□　なので、

□＝１４４÷１３＝１１と１/１３　（ｃｍ）　と求めることができます。

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村