面積を求めるには？（学習院中等科 2004年）

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下図の青い部分と黄色い部分の面積をそれぞれ求めなさい。

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青い部分の面積は、扇形から直角二等辺三角形ＡＢＣの

面積を除いたものです。

　下の図２のように正方形ＡＢＣＤを作ると、

　　　　　

直角二等辺三角形ＡＢＣの面積は、

　４×４÷２÷２＝４ｃ㎡ と求められるので、

青い部分の面積は、４×４×３．１４×４５/３６０ －４

＝２．２８ （ｃ㎡） です。

　　　

直角二等辺三角形ＡＢＣ内部の扇形の半径はわかりませんが、

半径×半径＝正方形ＡＢＣＤの面積 なので、

半径×半径＝４×４÷２＝８ とわかります。

　

これを利用すると、黄色い部分の面積は、

４－８×３．１４×４５/３６０＝０．８６ （ｃ㎡） と求められます。

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