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2015年4月18日 (土)

2015年4月18日 (土)

面積を求めるには?(学習院中等科 2004年)

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下図の青い部分と黄色い部分の面積をそれぞれ求めなさい。

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青い部分の面積は、扇形から直角二等辺三角形ABCの

面積を除いたものです。

 下の図2のように正方形ABCDを作ると、

     

直角二等辺三角形ABCの面積は、

 4×4÷2÷2=4c㎡ と求められるので、

青い部分の面積は、4×4×3.14×45/360 -4

=2.28 (c㎡) です。

   

直角二等辺三角形ABC内部の扇形の半径はわかりませんが、

半径×半径=正方形ABCDの面積 なので、

半径×半径=4×4÷2=8 とわかります。

 

これを利用すると、黄色い部分の面積は、

4-8×3.14×45/360=0.86 (c㎡) と求められます。

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