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2015年4月 2日 (木)

2015年4月 2日 (木)

並び方は?(頴明館中学 2009年)

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1から9までの数字が書かれた9枚のカードを図1のようにならべました。これを、ある規則に従って、図2、図3、図4、・・・のようにならべ変えていきます。



(1)図5ではカードがどのようにならんでいますか?

(2)図2以降で初めて図1と同じならび方になるのは、

   図A です。Aにあてはまる数はいくつですか?

(3)図2009ではカードがどのようにならんでいますか?

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 (1)図1から図2への数の移動を参考にして、

図4から図5の移動を表すと、下の図のようになります。

 (2)7種類のならび方があることがわかります。

よって、初めて図1と同じならび方になるのは、図8 でA=8です。

 

 (3)7種類周期で同じ図になるので、図2009は、

2009÷7=287あまり0 より、図7と同じとなり、

図7は、下の図のようになります。

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