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2015年3月14日 (土)

紙テープの長さの種類は?(麻布中学 2010年)

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1mの紙テープがあります。このテープを3等分、5等分、7等分したところに印をつけ、印をつけたところで切断します。このときできる紙テープの長さの種類をすべて書きなさい。分数は約分できるものはすべて約分すること。

Blonde160653_150

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「印をつけたところは?」

「3等分するところ→1/3、2/3

5等分するところ→1/5、2/5、3/5、4/5

7等分するところ→1/7、2/7、3/7、4/7、5/7、6/7」

「分母を同じにした?」

「3,5,7の最小公倍数が、3×5×7=105だから・・・

3等分するところ→35/105,70/105

5等分するところ→21/105,42/105,63/105,84/105

7等分するところ→15/105,30/105,45/105,60/105,75/105,90/105」

「小さい順にならべると?」

「分子の小さい順だから、

15,21,30,35,42,45,60,63,70,75,84,90」

「間かくを調べればいいね」

「15,6,9,5,7,3,15,3,7,5,9,6,15の6種類だ」

「長さの種類は?」

「15/105、6/105、9/105、5/105、7/105、3/105」

「ちゃんと約分した?」

「1個しなかった・・・

1/7、2/35、3/35、1/21、1/15、1/35」

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