食塩水の濃度は？（芝中学 2011年）

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１０％の食塩水と２０％の食塩水を何ｇ かずつ混ぜ合わせて、

１４％の食塩水を作る予定でしたが、

２０％の食塩水を予定より１００ｇ 少なく混ぜ合わせてしまったため、

１３％の食塩水ができました。

最初に混ぜる予定だった１０％の食塩水と２０％の食塩水は、

それぞれ何ｇ だったか答えなさい。



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　１０％の食塩水と２０％の食塩水を混ぜて、１４％になるときと

１３％になるときを【てんびん図】で描くと、下の図１のようになり、

濃度の比の逆が食塩水の重さの比になるので、

図のように、それぞれの比は、６：４，７：３ になります。

　

ここで、２０％の食塩水は１００ｇ 少なく混ぜたのに対し、

１０％の食塩水の重さは同じなので、図１の１０％の

食塩水の重さを等しくなるように、下の図２のように

比を合わせます。

すると、図２の２０％の食塩水の【２８】と【１８】の差の

【１０】が１００ｇ なので、最初に混ぜる予定だった食塩水は、

　　　　　１０％の食塩水　・・・　【４２】＝４２０ｇ

　　　　　２０％の食塩水　・・・　【２８】＝２８０ｇ

とわかります。

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