正答人数は？（本郷中学 2009年）

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あるクラスでＡ，Ｂ，Ｃ の３問の問題を解きました。

配点は、Ａが１０点、ＢとＣはそれぞれ５点で、全問正解すると２０点になります。

下の表は、成績表です。ＢとＣ を２問とも正解した生徒は１５人いたとき、

Ａを正解した生徒は何人いたか答えなさい。

　　　

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　全問正解が９人いるので、この９人は、

　　　Ａ＋Ｂ＋Ｃ の点数を得ています。

　

ＢとＣを共に正解した生徒が１５人いたことから、

　【ＢとＣを正解し、Ａも正解した人（全問正解）が９人】

　【ＢとＣを正解したが、Ａは不正解だった人（１０点）が６人】

いることがわかります。

　

表の１０点の人数：１５人 は、

　ＢとＣを正解したが、Ａは不正解だった人（６人）

　ＢとＣは間違えたが、Ａは正解だった人

の合計なので、【Ａだけ正解した人が１５－６＝９人】 いたことが

わかります。

　

次に、ＡとＢ または、ＡとＣ を正解した人は、１５点になるので、

表より、【１２人】いることがわかります。

　

よって、Ａの問題を正解した人数は、

　９＋９＋１２＝３０人 だったことがわかります。

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