正答人数は?(本郷中学 2009年)
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あるクラスでA,B,C
の3問の問題を解きました。
配点は、Aが10点、BとCはそれぞれ5点で、全問正解すると20点になります。
下の表は、成績表です。BとC
を2問とも正解した生徒は15人いたとき、
Aを正解した生徒は何人いたか答えなさい。
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全問正解が9人いるので、この9人は、
A+B+C の点数を得ています。
BとCを共に正解した生徒が15人いたことから、
【BとCを正解し、Aも正解した人(全問正解)が9人】
【BとCを正解したが、Aは不正解だった人(10点)が6人】
いることがわかります。
表の10点の人数:15人 は、
BとCを正解したが、Aは不正解だった人(6人)
BとCは間違えたが、Aは正解だった人
の合計なので、【Aだけ正解した人が15-6=9人】 いたことが
わかります。
次に、AとB または、AとC を正解した人は、15点になるので、
表より、【12人】いることがわかります。
よって、Aの問題を正解した人数は、
9+9+12=30人 だったことがわかります。
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