３の倍数かな？（青雲中学 2008年）

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１，３，５，７，９ の５個の整数の中から異なる３個を選んで３けたの数を作ります。

このうち、３で割ると１あまる数の中で２番目に小さい数を答えなさい。



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　１，３，５，７，９ から３個を選んでできる３けたの数を

小さい方から順にならべると、

　１３５、１３７、１３９、１５３、１５７，１５９、１７３、・・・

となります。

　

３の倍数は、各位の数の和が３で割り切れるものなので、

３で割って１あまる数は、各位の数の和を３で割って１あまるもの

となります。これを探すと、

　１３９　→　１＋３＋９＝１３　→　３で割って１あまる

　１５７　→　１＋５＋７＝１３　→　３で割って１あまる

となるので、２番目に小さい数は、１５７ とわかります。

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