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2015年3月16日 (月)

2015年3月16日 (月)

3の倍数かな?(青雲中学 2008年)

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1,3,5,7,9 の5個の整数の中から異なる3個を選んで3けたの数を作ります。

このうち、3で割ると1あまる数の中で2番目に小さい数を答えなさい。

Mpsb1101cs

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 1,3,5,7,9 から3個を選んでできる3けたの数を

小さい方から順にならべると、

 135、137、139、153、157,159、173、・・・

となります。

 

3の倍数は、各位の数の和が3で割り切れるものなので、

3で割って1あまる数は、各位の数の和を3で割って1あまるもの

となります。これを探すと、

 139 → 1+3+9=13 → 3で割って1あまる

 157 → 1+5+7=13 → 3で割って1あまる

となるので、2番目に小さい数は、157 とわかります。

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