正八面体上の移動 (淑徳与野中学 2011年)
下の図のように、同じ大きさの正三角形8個で作られた立体があります。
この立体の頂点Aから、たとえば、
A
→ B → F 、 A → B → C → F
のように、辺だけを通って頂点F
に行く道順は何通りありますか。
ただし、同じ頂点は2回以上通らないものとします。
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頂点A からの道順の樹形図を描くと、下の図のようになります。
頂点A から、B,C,D,E のどこの頂点に進むかで、4通りの
選び方があります。(下の図の黄色い場所)
上の図は、頂点Bに進んだ場合で、この後7通りの道順が
考えられることがわかります。
図の黄色いBの位置には、B,C,D,E のどれかが入るので、
頂点A から頂点F への道順は、7×4=28通り あります。
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