アニメーション算数教材

不思議な休憩室

ユーチューブ算数

« 水そうに立体を沈めると? (桜蔭中学 2005年) | トップページ | 天使、悪魔、人間???(大阪桐蔭中学 2008年) »

2015年1月13日 (火)

平方数の性質は? (豊島岡女子学園中学 2007年)

下の例のように、同じ奇数を2回かけると、必ず連続する

2つの整数をそれぞれ2回かけた数の差になります。

(例)

 3×3=9=5×5-4×4

 5×5=25=13×13-12×12

 11×11=121=61×61-60×60

このとき、下の(ア)にあてはまる数を答えなさい。

29×29=(ア)×(ア)-(イ)×(イ)

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

 当て勘で解くのは難しそうなので、法則がないか考えましょう。

 

よく(例)を観察すると・・・

 

 3×3=9=5+4=5×5-4×4

 5×5=25=13+12=13×13-12×12

 11×11=121=61+60=61×61-60×60

となっていることがわかります。不思議ですね。

 

では、29×29 について計算すると、

 29×29=841 です。

同じ考えで、841を足し算で表すと、

 841=421+420 です。

よって、(ア)にあてはまる数は、421 です。

 

実際に計算すると、

  421×421=177241

  420×420=176400

となり、差は、177241-176400=841 となっています。

スマホアプリ「立方体の切り口はどんな図形?」(ネット環境でFlashアニメーションが見られます)

65分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

(ランキング参加中、クリック応援よろしくお願いします!)

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ

« 水そうに立体を沈めると? (桜蔭中学 2005年) | トップページ | 天使、悪魔、人間???(大阪桐蔭中学 2008年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

問題」カテゴリの記事

数の性質」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 平方数の性質は? (豊島岡女子学園中学 2007年):

« 水そうに立体を沈めると? (桜蔭中学 2005年) | トップページ | 天使、悪魔、人間???(大阪桐蔭中学 2008年) »

2021年10月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            

中学受験 携帯サイト

  • 中学受験 携帯サイト

    Keitaitop

    Qr_code

    携帯電話でこのQRコードを読み取ってアクセスしてください。