旅人算

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ある公園の中に１周○○ｍのジョギングコースがあり、
A君とB君が同じ方向に一定の速度で走っています。
A君は８分ごとにB君を追い越しています。A君が今より時速３ｋｍ速く走ると６分ごとに追い越します。 ジョギングコースは１周何ｍですか？

「これ、どうやって解いたの？」

「８分と６分だから８：６で４：３、距離は逆比だから３：４、

差の１に当たるのが３ｋｍ。だから３は３倍の時速９ｋｍになる。

時速９ｋｍは１分だと１５０ｍ、８分だと１２００ｍになる」

「答えは合っているみたいだけど、何か変・・・」

「そうなんだ。A君が１２００ｍのコースを８分で１周したら、

B君も走っているわけだから、追い越せないよね。

だから間違ってると思って消して考えていたら、

わからなくなっちゃって・・・」

「解答のイメージはこうだけど」

静止画解答はコチラ

「時速９ｋｍってA君の速さじゃないのでは？」

「じゃあ何？」

「A君とB君の速さの差でしょ。それが時速９ｋｍから１２ｋｍになったって考えてみれば？」

「よくわからない」

「チーターが時速１２０ｋｍで走っていて、新幹線が時速１２９ｋｍで走っていても、差は時速９ｋｍだから、８分で１２００ｍの差がつくっていうこと」

「チーターは８分も全力で走れないよ」

「たとえばの話！」

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速さの差（SAPIX入室、組分けテストより）

速さの和（SAPIX　７月復習テストより）

公園の旅人算（SAPIX　７月復習テストより）

速さの比（四谷大塚　合不合判定予備テストより）

速さと比のつづき（四谷大塚　合不合判定予備テストより）

速さとグラフ（SAPIX　サマーサポートより）

速さの比較（SAPIXサマーサポートより）

走る速さの比（SAPIX　夏期算数より）

円周上をまわる２点の速度と比　（四天王寺中学　受験算数問題　2007年）

速さと周期算（麻布中学　受験算数問題　２００９年）

流水算と旅人算（Sapix　１０月マンスリーテストより）

時間、道のり、距離（Sapix　１０月マンスリーテストより）

速さの差（Sunday Sapixより）

速さと旅人算（第３回　四谷大塚　合不合判定テストより）

速さと比（東海中学　受験算数問題　2009年）

A町～B町までの距離（中学受験算数　速さ）

3人の旅人（中学受験算数　旅人算）

旅人算の基本パターン

向かい合う旅人（中学受験算数　時間差出発だ問）

平均の速さ（はやとちりした問）

走った時間は？（中学受験算数　意味がわからなかった問）

歩幅と歩数（中学受験算数　逆比になる問）

「は・じ・き」をしっかり！（中学受験算数　はじき、だ問）

距離の単位がない（中学受験算数　単位がない問）

A地～B地（中学受験算数　グラフと速さ）

速さと道のり（開成中学　２００６年算数入試問題）

途中で速さが変わる（中学受験算数　速さ）

３点が正三角形になるのは？（中学受験算数　速さ）

家から学校までの道のりは？（中学受験算数　速さ）

バスに乗っていた時間は？（中学受験算数　速さ）

歩く速さが変わる問題（中学受験算数　速さ）

通過算＋旅人算（中学受験算数　速さ）

ややこしい速さの問題（中学受験算数　速さ）

誰がいちばん速い？（慶應義塾中等部　２０１０年）

時間が同じ場合の速さと距離（智弁学園和歌山中学　２０１０年）

歩く速さは？（筑波大付属中学　２０１０年）

歩幅の比、歩数の比（立教池袋中学　２０１０年）

旅人算の応用問題（海城中学　２００９年）

動く歩道（浦和明の星女子中学　２０１１年）

速さの比（帝塚山中学　２０１０年）

兄と弟の速さ（弘学館中学　２０１０年）

自転車の速さ（立教池袋中学　２０１０年）

兄と弟の速さ（神戸女学院中等部　２０１０年）

２人の速さは？（渋谷教育学園幕張中学　２００８年）

コースの長さは？（雙葉中学　２０１１年）

信号までの距離（渋谷教育学園渋谷中学　２０１０年）

速さと比（市川中学　２０１０年）

速さと比（奈良学園中学　2008年）

マラソンコースの長さ（関西学院中学　２０１０年）

２回目に出会うのは？（六甲中学　２０１０年）

へだたりと時間のグラフ（明治大学付属明治中学　２０１１年）

文章題の条件整理力を！（慶應義塾湘南藤沢中等部　２０１２年）

池の周りの長さは？（鴎友学園女子中学　２０１１年）

旅人算の基本問題（茗渓学園中学　２０１０年）

旅をするがらがらどん（武蔵中学　２０１１年）

旅人算＋和差算（暁星中学　２０１２年）

速さの比を使う旅人算（開智中学　２００９年）