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2014年6月24日 (火)

2014年6月24日 (火)

旅人算

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ある公園の中に1周○○mのジョギングコースがあり、
A君とB君が同じ方向に一定の速度で走っています。
A君は8分ごとにB君を追い越しています。
A君が今より時速3km速く走ると6分ごとに追い越します。 ジョギングコースは1周何mですか?

Sokudo0

「これ、どうやって解いたの?」

「8分と6分だから8:6で4:3、距離は逆比だから3:4、

差の1に当たるのが3km。だから3は3倍の時速9kmになる。

時速9kmは1分だと150m、8分だと1200mになる」

「答えは合っているみたいだけど、何か変・・・」

「そうなんだ。A君が1200mのコースを8分で1周したら、

B君も走っているわけだから、追い越せないよね。

だから間違ってると思って消して考えていたら、

わからなくなっちゃって・・・」

「解答のイメージはこうだけど」

静止画解答はコチラ

「時速9kmってA君の速さじゃないのでは?」

「じゃあ何?」

「A君とB君の速さの差でしょ。それが時速9kmから12kmになったって考えてみれば?」

「よくわからない」

「チーターが時速120kmで走っていて、新幹線が時速129kmで走っていても、差は時速9kmだから、8分で1200mの差がつくっていうこと」

「チーターは8分も全力で走れないよ」

「たとえばの話!」

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速さの差(SAPIX入室、組分けテストより)

速さの和(SAPIX 7月復習テストより)

公園の旅人算(SAPIX 7月復習テストより)

速さの比(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

速さと比のつづき(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

速さとグラフ(SAPIX サマーサポートより)

速さの比較(SAPIXサマーサポートより)

走る速さの比(SAPIX 夏期算数より)

円周上をまわる2点の速度と比 (四天王寺中学 受験算数問題 2007年)

速さと周期算(麻布中学 受験算数問題 2009年)

流水算と旅人算(Sapix 10月マンスリーテストより)

時間、道のり、距離(Sapix 10月マンスリーテストより)

速さの差(Sunday Sapixより)

速さと旅人算(第3回 四谷大塚 合不合判定テストより)

速さと比(東海中学 受験算数問題 2009年)

A町~B町までの距離(中学受験算数 速さ)

3人の旅人(中学受験算数 旅人算)

旅人算の基本パターン

向かい合う旅人(中学受験算数 時間差出発だ問)

平均の速さ(はやとちりした問)

走った時間は?(中学受験算数 意味がわからなかった問)

歩幅と歩数(中学受験算数 逆比になる問)

「は・じ・き」をしっかり!(中学受験算数 はじき、だ問)

距離の単位がない(中学受験算数 単位がない問)

A地~B地(中学受験算数 グラフと速さ)

速さと道のり(開成中学 2006年算数入試問題)

途中で速さが変わる(中学受験算数 速さ)

3点が正三角形になるのは?(中学受験算数 速さ)

家から学校までの道のりは?(中学受験算数 速さ)

バスに乗っていた時間は?(中学受験算数 速さ)

歩く速さが変わる問題(中学受験算数 速さ)

通過算+旅人算(中学受験算数 速さ)

ややこしい速さの問題(中学受験算数 速さ)

誰がいちばん速い?(慶應義塾中等部 2010年)

時間が同じ場合の速さと距離(智弁学園和歌山中学 2010年)

歩く速さは?(筑波大付属中学 2010年)

歩幅の比、歩数の比(立教池袋中学 2010年)

旅人算の応用問題(海城中学 2009年)

動く歩道(浦和明の星女子中学 2011年)

速さの比(帝塚山中学 2010年)

兄と弟の速さ(弘学館中学 2010年)

自転車の速さ(立教池袋中学 2010年)

兄と弟の速さ(神戸女学院中等部 2010年)

2人の速さは?(渋谷教育学園幕張中学 2008年)

コースの長さは?(雙葉中学 2011年)

信号までの距離(渋谷教育学園渋谷中学 2010年)

速さと比(市川中学 2010年)

速さと比(奈良学園中学 2008年)

マラソンコースの長さ(関西学院中学 2010年)

2回目に出会うのは?(六甲中学 2010年)

へだたりと時間のグラフ(明治大学付属明治中学 2011年)

文章題の条件整理力を!(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

池の周りの長さは?(鴎友学園女子中学 2011年)

旅人算の基本問題(茗渓学園中学 2010年)

旅をするがらがらどん(武蔵中学 2011年)

旅人算+和差算(暁星中学 2012年)

速さの比を使う旅人算(開智中学 2009年)

石の置き方は何通り?(ラ・サール中学 2013年)

下の図1のように、正三角形の各頂点と各辺のまん中にそれぞれ黒石か白石を置きます。その際、回転して同じになるものは同じ置き方とみなします。たとえば、下の図1と図2は同じ置き方です。このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_3276q

(1)黒石が2か所となる置き方は何通りですか。

(2)黒石が3か所となる置き方は何通りですか。

(3)置き方は全部で何通りですか。6か所すべてが同じ色でもかまいません。

図解と解法例

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スマホアプリ「立方体の切り口はどんな図形?」(ネット環境でFlashアニメーションが見られます)

65分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

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