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2014年6月11日 (水)

立方体を2回切断するイメージを見る!(ラ・サール中学 2013年)

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下の図のような直方体があります。点Mは辺AE のまん中の点です。この直方体を、まず3点A,C,F を通る平面で切り、切ってできる2つの立体のうち、点B を含む方を取り除きます。次に、残った立体を点Mを通り、底面EFGHに平行な平面で切ります。このとき次の問に答えなさい。ただし、角すいの体積は、 (底面積)×(高さ)÷3 です。

  Pic_3374q

(1)点E を含む方の立体の体積を求めなさい。

(2)点D を含む方の立体について、

 (ア)辺の数と面の数は、それぞれいくつですか。

 (イ)体積を求めなさい。

切断イメージと解法例

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スマホアプリ「立方体の切り口はどんな図形?」(ネット環境でFlashアニメーションが見られます)

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