立方体をカットした立体の組み合わせ（学習院中等科 ２０１１年）

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図１は１辺が３ｃｍの立方体です。図２は、図１の立方体を切って、体積を１/２にした三角柱です。図３は、図２の三角柱を切って、体積を１/３にした立体です。

図４は、図１の立方体を７つ合わせて作った立体です。図５は、図４の立体に図2､3の立体をそれぞれいくつか合わせて、どこから見ても同じになるように作った立体です。

このとき、図５の立体について、次の問いに答えなさい。

（１）辺の数を求めなさい。

（２）ＡＢＣを通る平面でこの立体を切ったとき、切り口の面積を求めなさい。

（３）体積を求めなさい。

イメージ参考図と答え

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スマホアプリ｢立方体の切り口はどんな図形？」（ネット環境でＦｌａｓｈアニメーションが見られます）

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