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2014年1月28日 (火)

円周上を移動する点(大阪星光学院中学 2011年)

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下の図のように、半径6cmの円周上を動く点P とQ があります。PとQは同じ点を同時に出発し、点Pは時計回りに進み、1周するのに20秒かかり、点Qは反時計回りに進み、1周するのに30秒かかります。円の中心をOとして、三角形OPQ の面積について考えます。

    Pic_2262q

(1)出発して5秒後の三角形OPQ の面積を求めなさい。

(2)三角形OPQの面積は、最大でいくらですか。

(3)出発してから20秒後までの間に、三角形OPQの面積が出発してから2秒後の面積と同じになる時間をすべて求めなさい。

イメージ参考図と答え

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