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2013年7月11日 (木)

切り取られた折り紙の面積(豊島岡女子学園中学 2009年)

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1辺の長さが16cmの正方形の紙があります。

Zu1_5

Zu11   

図1のように、まず点Bが点Aに重なるように折り、次に点Dが点Aに重なるように折ります。そのあと、図2のように、点Aを含まない2辺のそれぞれの真ん中の点を結んだ線で三角形の部分を切りはなします。

(1)残った紙を広げたとき、広げた紙の面積は何c㎡ですか?

次に、紙を広げる前の状態にもどして、下の図のようにもう一度同じ作業を行います。

Zu2_3

まず点Eが点Aに重なるように折り、次に点Fが点Aに重なるように折ります。点Aを含まない2辺のそれぞれの真ん中の点を結んだ線で三角形の部分を切りはなします。

(2)2回目の切りはなす作業のあと、残った紙を広げます。広げた紙の面積は何c㎡ですか?

切って広げるアニメと解法例

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