三角すいの問題（第９回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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図のような三角すいが水平な床の上にあり、その内部に１点Ｐがあります。この三角すい、および点Ｐについて次のことがわかっています。
　●面ＡＢＣを床につけると、頂点Ｄは床から１０ｃｍ、点Ｐは
　　床から３ｃｍのところにあります。
　●面ＡＣＤを床につけると、頂点Ｂは床から８ｃｍ、点Ｐは床
　　から１ｃｍのところにあります。
　●面ＡＢＤを床につけると、頂点Ｃは床から１２ｃｍ、点Ｐは
　　床から５ｃｍのところにあります。
　それでは、下図のように面ＢＣＤを床につけたとき、床から点Ｐまでの長さは、床から点Ａまでの長さの何倍になりますか。
(ただし､床から点までの長さとは､点から床に垂直に線を引いたときのその線の長さを表します｡)

考え方とこたえ

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