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2013年5月11日 (土)

2013年5月11日 (土)

約束記号による計算操作(桜蔭中学 2010年)

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3けたの整数nの各位の数を加え,その和が1けたになるまでその作業を続け,最後の1けたの数を[n]で表すことにします。

例えば,

[123]⇒1+2+3=6(作業1回)なので[123]=6,

[789]⇒7+8+9=24⇒2+4=6(作業2回)なので

[789]=6です。

(1)[147]を求めなさい。

(2)[n]=9となるnのうち,最も小さい数と最も大きい数を求めなさい。

(3)最も作業が多いのは,何回ですか。また,その時の整数nのうち3番目に大きい数を求めなさい。

考え方とこたえ

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