最強折り紙問題に挑戦（東大寺学園中学 ２００８年）

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1辺が１０ｃｍの正方形の紙があります。この正方形の対角線ＡＦを５等分する点を図１のようにＢ，Ｃ，Ｄ，Ｅとします。次に点Ｃを通りＡＦに垂直な直線で折ると，図２のようになり，さらに点Ｄを通りＡＦに垂直な直線で折ると，図３のようになりました。問題用紙などを切ったり折ったりしないで，次の問いに答えなさい。

（1）紙が３枚重なる部分を解答用紙の正方形に斜線で示し，その斜線部分の面積を求めなさい。
（2）図４の点線にそって紙を切り取ります。このときの切り取り線を解答用紙の正方形に示し，その長さを求めなさい。

解答はこちら

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