転がる円 （学習院中等科 2010年）

下の図１，２は、４つの点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ を中心とする半径６ｃｍの円を、中心を結ぶと正方形になるようにならべたものです。

　　　　　

いま、点Ｐを中心とする半径６ｃｍの円が、図１の位置から、４つの円Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の周りをすべらないように回転して１周します。このとき、次の問に答えなさい。

（１）円Ｐが図１の位置から下の図２の位置まで移動したとき、中心Ｐが動いた長さを求めなさい。

　

（２）円Ｐが１周し終わったとき、円が何回転したか求めなさい。

（３）円Ｐが１周し終わったとき、点Ｐが動いて囲んだ図形の面積を求めなさい。ただし、１辺の長さが１２ｃｍの正三角形の面積を
６２．３５ｃ㎡ とします。

参考イメージ図と答え

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

スマホアプリ｢立方体の切り口はどんな図形？」（ネット環境でＦｌａｓｈアニメーションが見られます）

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

（ランキング参加中、クリック応援よろしくお願いします！）

にほんブログ村