水槽のニュートン算 （愛光中学 2009年）

容積が３７８Ｌの水そうがあり、常に一定量の水が注ぎこまれています。この水そうには、毎分一定量の水を排水する５つの同じ管がついています。水そうが満水のとき、２つの管を開いたところ、１２６分で水そうが空になりました。次に、水そうが満水のとき、５つの管をすべて開いたところ、１８分で水そうが空になりました。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）水そうに注ぎこまれる水は、毎分何Ｌですか。また、水そうの管は、毎分何Ｌの水を排水しますか。

（２）水そうを満水にしてから、５つの管をすべて開きました。しばらくして１つの管を閉め、さらにしばらくして１つの管を閉め、水そうが空になるまでその状態にしました。５つの管を開けていた時間と、４つの管を開けていた時間と、３つの管を開けていた時間の比は、４：４：５でした。このとき、５つの管すべてを開けていた時間は何分か答えなさい。

参考イメージ図と解法

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