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2012年9月26日 (水)

2012年9月26日 (水)

歯車 (鎌倉女学院中学 2008年)

歯車A,B,C,D があります。それぞれの歯の数は、24,30,9,16 です。いま、歯車A,B,C,D をこの順番に歯をぴったりかみ合わせて置きます。歯車Aを右回りに2回転まわしたとき、歯車Dは、(ア)回りに(イ)回転します。

(ア)、(イ)にあてはまる言葉、数を答えなさい。

となり合った歯車は、下の図のように反対の向きに回ります。

Pic_0872a

Aが右回りに回ると、Bは左回りに回り、Cは右回り、Dは左回りとなります。

また、動く歯の数は、歯車の歯の数に関係なく、どの歯車も同じになります。

Aの歯車が2回転すると、24×2=48の歯が動いたことになりますが、BもCもDも48の歯が動いたことになります。

よって、Dの歯車は歯の数が16なので、48÷16=3回転します。
 

軽い玉はどれ?

ア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、ク、ケ、コの10個の玉のうち、8個は同じ重さですが、2個は他より1g軽いことがわかっています。この2個の軽い玉を見つけるために,てんびんを用いて調べたところ、下図のようになりました。次の問いに答えなさい。

(1)A図とB図の結果だけから、軽いと考えられる玉はどれですか。すべて求めなさい。
(2)さらに、C図のようにつり合いました。これまでのことから、軽いと考えられる玉を求めなさい。

1

考え方と答え

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