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2012年7月 4日 (水)

池を周る速さの比(中学受験算数 速さ)

ある池の周りをA君とB君は同じ方向に、C君は逆方向に、それぞれ一定の速さで回ります。A君はB君を18分ごとに追いこし、B君はC君と3分ごとに出会います。 B君が4分かかって走る距離をC君は5分で走ります。このとき、A君とC君の速さの比を求めなさい。

池の周りを1とすると、

Aの分速ーBの分速=1/18

Bの分速+Cの分速=1/3

Bの分速:Cの分速=5:4

Bの分速=Cの分速×5/4

(Cの分速×5/4)+Cの分速=1/3

9/4×Cの分速=1/3

Cの分速=4/27

Bの分速=4/27×5/4=5/27

Aの分速ー5/27=1/18

Aの分速=13/54

Aの分速:Bの分速=13/54:4/27=13:8

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