正方形の一辺の長さは？（東京学芸大学附属竹早中学 ２０１０年）

下の図のように，あの正方形の紙と，い，うの長方形の紙を合わせて，大きい正方形をつくりました。いの長方形の面積は78ｃ㎡，大きい正方形の面積は169ｃ㎡でした。
うの長方形の面積は何ｃ㎡ですか。ただし，大きい正方形を作るとき，紙はどれも重ねないで，また，すきまもないものとします。

○×○＝１６９になる○は？

この○が出ないと、ちょっと苦しいかな？

１３×１３＝１６９

（１１×１１＝１２１、１２×１２＝１４４、１３×１３＝１６９、１５×１５＝２２５、１６×１６＝２５６、１７×１７＝２８９、１８×１８＝３２４、１９×１９＝３６１、このくらいは覚えておきたいですね）

○＝１３ｃｍ

いのたては７８÷１３＝６ｃｍ

うとあの横は１３－６＝７ｃｍ

あは正方形なのでたても７ｃｍなので、

うのたては１３－７＝６ｃｍ

うの面積は７×６＝４２ｃ㎡

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