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2012年5月14日 (月)

共通なものは何?(平面図形)

図のような四角形ABCDの対角線の交点をOとし,三角形ABC,三角形BCD,三角形CDA,三角形DABの面積が,それぞれ5c㎡,9c㎡,10c㎡,6c㎡であるとき,三角形AOBの面積を求めなさい。

9202

共通な部分をさがしましょう!

△ABCと△CDAに共通なものは?

9203

底辺ACですね。

高さの比が面積比になっています。

△赤:△青=10:5=2:1

OD:OB=2:1

すると、△AOBは△DABの1/3になります。

9204_3   

6×1/3=2c㎡

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