色がぬられた立方体（立体図形）

図のように、一辺の長さが６ｃｍの立方体があります。この立方体のどの表面にも、赤色がぬってあります。今、この立方体のどの辺も６等分して、一辺が１ｃｍの小さな立方体を作りました。このとき、小さな立方体について、次の問いに答えなさい。

（１）どの面にも色がぬられていない立方体は何個ありますか。
（２）２つの面のみが赤色の立方体は、何個ありますか。
（３）すべての立方体で、色のぬられていない面の面積は、全部で何ｃ㎡ですか。

（１）は１つ内側の立方体を考えればいいですね。

１つ内側といっても辺は６－１ではなく６－２になります。

４×４×４＝６４個

（２）立方体の辺の数、基本的特徴です。

１２

２面ぬられているのは角以外ですから１辺につき４個。

１２×４＝４８個

（３）小さい立方体の１面は１×１＝１ｃ㎡

６面ありますから１×６＝６ｃ㎡

小さい立方体は全部で６×６×６＝２１６個ですから

面積合計は６×２１６＝１２９６ｃ㎡

ぬってある面は６×６×６＝２１６ｃ㎡ですから、これを引くと

１２９６－２１６＝１０８０ｃ㎡

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