数列の間隔（規則性）

１、３、７、１３、２１、・・・・・・の数列で、２０番目の数はいくつですか。

誰もが差を考えますよね。

２０番目までで３段目の差「２」がいくつあるか？

ここで間違えやすいですね。

２段目の差が２０－１＝１９

３段目の差は１９－１＝１８

３段目の差の合計は２×１８＝３６

すると２段目の１９番目は２＋３６＝３８になります。

１段目の２０番目は

１＋（２＋４＋６＋８＋・・・・＋３８）

ここまで来て間違えやすいのが、２～３８までの偶数の個数！

（３８－２)÷２＝１８個としないこと！

３８÷２＝１９個、指を折って数えてもいいかもしれません。

あとはガウス算を使って、

１＋（２＋３８）×１９÷２＝３８１

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