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2012年4月16日 (月)

数列の間隔(規則性)

1、3、7、13、21、・・・・・・の数列で、20番目の数はいくつですか。

誰もが差を考えますよね。

954

20番目までで3段目の差「2」がいくつあるか?

ここで間違えやすいですね。

2段目の差が20-1=19

3段目の差は19-1=18

3段目の差の合計は2×18=36

すると2段目の19番目は2+36=38になります。

1段目の20番目は

1+(2+4+6+8+・・・・+38)

ここまで来て間違えやすいのが、2~38までの偶数の個数!

(38-2)÷2=18個としないこと!

38÷2=19個、指を折って数えてもいいかもしれません。

あとはガウス算を使って、

1+(2+38)×19÷2=381

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