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2012年4月30日 (月)

相似を見つけよう(平面図形)

図のように,長方形ABCDに,対角線BDと2本の直線AE,AFを引きました。
AB=12cm,AD=18cm,CE=6cm,CF=8cmとして斜線部分の面積を求めなさい。

9124

△黄と△緑は相似

9125

相似比は18:12=3:2だから、△緑の高さは12×2/5=4.8cm

同じように△黄と△緑は相似

9126

相似比は12:4=3:1だから、△緑の高さは18×1/4=4.5cm

あとは長方形の半分から△緑2つを引けばいいですね。

9127

長方形の半分から引くというところに注意!

18×12÷2-(12×4.8÷2+4×4.5÷2)=70.2c㎡

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