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2012年4月18日 (水)

図形の規則性

図のように、一辺の長さが1cmの正三角形を、1段目に3個、2段目に5個、3段目に7個、‥‥‥‥‥となるように積み重ねた台形を考えます。これについて、次の問いに答えなさい。

962

(1)8段目までの台形の周の長さは何cmですか。

(2)台形の周の長さが80cm以下で、できるだけ段の数を多くします。何段の台形がつくれますか。

かぞえてみると・・・

段  →  1  2  3  4

周囲→  5  8  11 14

周囲の長さは段数が1段増えるごとに3cm長くなっていきます。

(1)の8段目までは3cmが8回?

ではなく、(8-1)回増えますね。

7×3=21cm増えます。

最初の5cmを忘れずにたして、21+5=26cm

(2)は逆に考える。

まず最初の5cmを80cmから引いて、増える長さを出します。

80-5=75cm

1段で3cm増えるので、75÷3=25回増えることに・・・

25段ではなく、最初の1段を忘れずにたして、26段です。

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