図形の規則性

図のように、一辺の長さが１ｃｍの正三角形を、１段目に３個、２段目に５個、３段目に７個、‥‥‥‥‥となるように積み重ねた台形を考えます。これについて、次の問いに答えなさい。

（１）８段目までの台形の周の長さは何ｃｍですか。

（２）台形の周の長さが80ｃｍ以下で、できるだけ段の数を多くします。何段の台形がつくれますか。

かぞえてみると・・・

段　　→　　１　　２　　３　　４

周囲→　　５　　８　　１１　１４

周囲の長さは段数が１段増えるごとに３ｃｍ長くなっていきます。

（１）の８段目までは３ｃｍが８回？

ではなく、（８－１）回増えますね。

７×３＝２１ｃｍ増えます。

最初の５ｃｍを忘れずにたして、２１＋５＝２６ｃｍ

（２）は逆に考える。

まず最初の５ｃｍを８０ｃｍから引いて、増える長さを出します。

８０－５＝７５ｃｍ

１段で３ｃｍ増えるので、７５÷３＝２５回増えることに・・・

２５段ではなく、最初の１段を忘れずにたして、２６段です。

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