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2012年4月27日 (金)

何回目に割り切れなくなる?(数の性質)

1から50までの整数をかけた1×2×3×4×5×……×50の積について、次の問いに答えなさい。
(1)積を順に7でわっていくとき、何回目にはじめて7でわり切れなくなりますか。
(2)積は、一の位から何けた目まで0の数字ばかりならびますか。

(1)は7の倍数、7×7の倍数、7×7×7の倍数・・・のように調べていきます。

1~50までの中に7の倍数は50÷7=7・・・1で7個あるので、7回割ることができます。

7×7は49だけなので1回。

これは7で割っても7が残るので、49は2回割れるということです。

7+1=8回とあわてないこと。間違いやすいところです。

問題は何回目で割り切れなくなるか、と聞いています。

8+1=9回目が正解!

(2)は同じ要領で5の倍数を数えています。

偶数はたくさんあるので5をかけると0がでてきます。

50÷5=10回

50÷(5×5)=2回

したがって10+2=12けた目までです。

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