基準点は何点？（和と差）

あるテストで､合格基準点をある点数に定めて、それ以上を合格とすることにしたら､合格者は受験者総数の20％で、その合格者だけの平均点は基準点より12点高く、また、不合格者だけの平均点は基準点より18点低く、また､全受験者の平均点は48点でした。このときの合格基準点は何点ですか。

ちゃんと正しく図が描けていますね。

斜線部分の面積が同じになるので、横の比が１：４なら縦の比は逆比で４：１になりますね。

つまり、１２点＋１８点＝３０点は４＋１＝５に当たるので（ここが間違いやすい！）、１は３０÷５＝６点に当たります。

基準点は４８－６＋１８＝６０点です。

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