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2012年3月 7日 (水)

底面積の比(立体図形)

図のように、半径6cm、深さ35cmの円柱形の容器に半径2cmの円柱の棒が入っています。この容器のあるところまで水を入れた後、中の棒を取り除いたところ、水面は3cm下がりました。水ははじめ何cmの深さまで入れましたか。

8122

まず、棒が入ったときとないときの底面積の比を考えます。

6×6-2×2:6×6=32:36=8:9

高さはこの逆比になるところが間違いやすいですね

つまり、最初の高さが9で棒を取り除くと8になる。

差の1が3cmに当たるので・・・

最初の9は3×9=27cm

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